最优解问题

最简单的，获得最优解的方法，就是网格搜索Grid Search了。

如果网格搜索开销稍微有点大，可以尝试随机搜索Random Search。

如果是凸函数Convex Function，我们可以用Gradient Descent。大量的机器学习算法，都用了这个。如线性回归，逻辑回归等。

如果，这个黑盒函数的开销非常大，又不是凸函数，我们则考虑贝叶斯优化。

贝叶斯优化概念
贝叶斯优化我们把这个黑盒函数叫做目标函数Objective Function。因为目标函数的开销大，我们要给他找一个近似函数，这个函数叫代理函数Surrogate Function。代理函数会计算出一条平均值曲线和对应的标准差（Standard Deviation）。有个代理函数，我们就可以找到一下个探索点。这个过程，用一个获取函数Acquisition Function里实现。

贝叶斯优化，是在一个特定的搜索空间search space展开的。

整个过程如下：

在搜索空间中，选几个初始点X
用目标函数计算初始点X对应的解y
更新代理函数
通过acquisition function获得下一个样本点。
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https://github.com/juwikuang/machine_learning_step_by_step/blob/master/bayesian_optimization.ipynb

https://www.cnblogs.com/yangruiGB2312/p/9374377.html

https://www.cnblogs.com/marsggbo/p/9866764.html

https://zhuanlan.zhihu.com/p/72403538

https://blog.csdn.net/juwikuang/article/details/105182133

https://www.cnblogs.com/pythonlearner/p/12903602.html

贝叶斯优化在机器学习和深度学习的使用:https://www.pythonf.cn/read/123874

https://blog.csdn.net/Leon_winter/article/details/86604553

https://www.jiqizhixin.com/articles/2020-10-05-2